Deterministischer endlicher Automat
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Definition
Ein deterministischer endlicher Automat (DEA) ist ein endlicher Automat , der unter Eingabe eines Zeichens seines Eingabealphabets ( den mögl. Eingaben ) von einem Zustand , in dem er sich befindet , in einen eindeutig bestimmten Folgezustand wechselt.
A = Eingabealphabet
Z = Zustände
d = Zustandsübergangsfunktion
q0 = Anfangszustand
E = Endzustände
Funktion
Ein DEA überprüft, ob ein Wort Element der Sprache ist.
Sprache Deterministischer endlicher Automat
Alle Wörter, die von dem deterministischen endlichen Automaten akzeptiert werden, sind Teil seiner Sprache [L(M)]. Ein Wort ist Teil der Sprache, wenn der deterministische endliche Automat durch eine Eingabefolge in seinen Endzustand gelangt.
Beispielaufgabe:
Automaten auf See Ein SOS-Erkennungs-Automat Schiffe in Seenot senden die Notruffolge „SOS“ aus. Damit ein Schiffskoch, der bei seiner Reederei Currysosse bestellt nicht versehentlich Alarm auslöst, sollen SOS-Rufe von Leerzeichen eingerahmt werden. Ein Automat in der Zentrale soll alle Nachrichten überprüfen und bei einem erkannten SOSSignal die Rettungswache alarmieren.
Aufgabe 1 Ordnen Sie dem gegebenen Problem einen Automatentypen zu. Begründen Sie Ihre Wahl.
Aufgabe 2 Geben Sie die Automatendefinition an. Ermitteln Sie dazu alle Elemente und Mengen des Automaten-Tupels. Ignorieren Sie alle Zeichen, die nicht zur Zeichenfolge gehören.
Aufgabe 3 Entwerfen Sie den Übergangsgraphen des Automaten, der ein SOS-Signal erkennt. Geben Sie außerdem die Übergangstabelle an.
(Quelle:Automaten auf See, Arbeitsblatt, Oktober 2015)
