Produktionsregel
Eine Produktionsregel (auch Regel genannt) ist in der Theorie formaler Grammatiken eine Regel, die angibt, wie aus Wörtern durch eine Grammatik neue Wörter produziert werden.
Definition
Formal ist eine Produktionsregel p aus einer Grammatik {N , T, P , S } mit Vokabular N, Alphabet T, Regelmenge P und Startsymbol S .
Eine Produktionsregel ist ein grundlegendes Regelwerk einer formalen Grammatik und dient der Erzeugung einer formalen Sprache. Eine Produktionsregel ist definiert als eine zweistellige Relation (u,v), die paarweise in der Notation u nach v angeschrieben wird. Die Charakteristik dieser Relation gibt vor, dass die linke Seite aus einem Nichtterminal besteht und die rechte Seite entweder aus dem leeren Wort, als Ende einer Ableitungssequenz, oder einem Terminal gefolgt von einem Nichtterminal besteht. Terminals sind die Grundelemente der Sätze einer formalen Sprache, und können nicht weiter zerlegt werden. Dazu gehören neben den Elementen der jeweiligen Programmiersprache Buchstaben und Ziffern.
Beispiele
Eine Regel der deutschen Sprache ist etwa ,,Verbindet man zwei Sätze S und T durch die Zeichenfolge ,,, und ", so erhält man wieder einen Satz". Z.B. ist für S = ,,das Auto ist rot" und T = ,,es regnet" dann auch ,,S, und T", also ,,das Auto ist rot, und es regnet" ein Satz. Eine Regel in der Programmiersprache lautet: ,,Wenn S eine Anweisungsfolge und B eine Bedingung ist, so ist auch die Zeichenfolge ,,wiederhole S bis B" eine Anweisung."
Informatik
Wie bereits beschrieben, stellen Produktionsregeln einen grundlegenden Bestandteil formaler Grammatiken dar und werden demnach dazu verwendet, um formale Sprachen zu beschreiben.
Eine kognitive Anwendung haben Produktionsregeln in regelbasierten Systemen.
