Binäre Suchbäume: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | -Für je zwei beliebige Knoten in einem Baum existiert genau ein Pfad, der sie verbindet. | + | - Für je zwei beliebige Knoten in einem Baum existiert genau ein Pfad, der sie verbindet. |
| − | -Ein Baum hat immer eine Kante weniger als Knoten( Blätter zählen nicht als Knoten) | + | - Ein Baum hat immer eine Kante weniger als Knoten( Blätter zählen nicht als Knoten) |
| − | -Ein binärer Baum hat immer maximal 2 Kanten ausgehend von einem Knoten. | + | - Ein binärer Baum hat immer maximal 2 Kanten ausgehend von einem Knoten. |
Methode eines Suchbaums: | Methode eines Suchbaums: | ||
| − | -bei linkem Teilbaum > als und != gesuchtes Element, dann soll der linke Teilbaum weiter untersucht werden | + | - bei linkem Teilbaum > als und != gesuchtes Element, dann soll der linke Teilbaum weiter untersucht werden |
| − | -bei rechtem Teilbaum < und != gesuchtes Element, dann soll der rechte Teilbaum weiter untersucht werden | + | - bei rechtem Teilbaum < und != gesuchtes Element, dann soll der rechte Teilbaum weiter untersucht werden |
| − | -wenn also der linke oder der rechte Teilbaum gleich dem gesuchten Element ist, wird die Suche beendet | + | - wenn also der linke oder der rechte Teilbaum gleich dem gesuchten Element ist, wird die Suche beendet |
| − | -die Methode | + | - die Methode ist '''rekursiv''' |
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''Quellcode eines Suchverfahrens in einem Binärbaum:'' | ''Quellcode eines Suchverfahrens in einem Binärbaum:'' | ||
Version vom 2. Dezember 2015, 10:21 Uhr
Binärer Suchbaum
Die Suche in einem Binärbaum ist ein einfaches, effizientes dynamisches Suchverfahren. Sie wird hier als »elementare« Methode eingestuft, weil sie so einfach ist; in Wirklichkeit ist sie jedoch in vielen Situationen die bevorzugte Methode.
Allgemeines zu binären Bäumen:
Eigenschaften:
- Für je zwei beliebige Knoten in einem Baum existiert genau ein Pfad, der sie verbindet. - Ein Baum hat immer eine Kante weniger als Knoten( Blätter zählen nicht als Knoten) - Ein binärer Baum hat immer maximal 2 Kanten ausgehend von einem Knoten.
Methode eines Suchbaums:
- bei linkem Teilbaum > als und != gesuchtes Element, dann soll der linke Teilbaum weiter untersucht werden - bei rechtem Teilbaum < und != gesuchtes Element, dann soll der rechte Teilbaum weiter untersucht werden - wenn also der linke oder der rechte Teilbaum gleich dem gesuchten Element ist, wird die Suche beendet - die Methode ist rekursiv
Quellcode eines Suchverfahrens in einem Binärbaum:
type link=^.node;
node=record key,info: integer; l,r: link end;
var t,head,z: link;
function treesearch(v: integer; x: link): link;
begin
z^.key:=v;
repeat
if v<x^.key then x:=x.l else x:=x^.r
until v=x^.key;
treesearch:=x
end;
Beispiel für einen binären Suchbaum: "http://www.pohlig.de/Unterricht/Inf2002/Tag43/Bilder/BSB5.gif"
