Produktionsregel - Versionsgeschichte

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-[http://www.itwissen.info/definition/lexikon/Produktionsregel.html]
+[http://www.itwissen.info/definition/lexikon/Produktionsregel.html] itWissen.info
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	Eine kognitive Anwendung haben Produktionsregeln in regelbasierten Systemen.		Eine kognitive Anwendung haben Produktionsregeln in regelbasierten Systemen.
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		+	[http://www.itwissen.info/definition/lexikon/Produktionsregel.html]
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-Eine Produktionsregel (auch Regel genannt) ist in der Theorie formaler Grammatiken eine Regel, die angibt, wie aus Wörtern durch eine Grammatik neue Wörter produziert werden.
+Eine Produktionsregel (auch Regel genannt) ist in der Theorie formaler Grammatiken eine Regel, die angibt, wie aus Wörtern durch eine [[Grammatik]] neue Wörter produziert werden.
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-Formal ist eine Produktionsregel p aus einer Grammatik {N , T, P , S } mit Vokabular N, Alphabet T, Regelmenge P und Startsymbol S .
+Formal ist eine Produktionsregel p aus einer [[Grammatik]] {N , T, P , S } mit Vokabular N, Alphabet T, Regelmenge P und Startsymbol S .
-Eine Produktionsregel ist ein grundlegendes Regelwerk einer formalen Grammatik und dient der Erzeugung einer formalen Sprache. Eine Produktionsregel ist definiert als eine zweistellige Relation (u,v), die paarweise in der Notation u nach v angeschrieben wird.
+Eine Produktionsregel ist ein grundlegendes Regelwerk einer formalen [[Grammatik]] und dient der Erzeugung einer formalen Sprache. Eine Produktionsregel ist definiert als eine zweistellige Relation (u,v), die paarweise in der Notation u nach v angeschrieben wird.
-Die Charakteristik dieser Relation gibt vor, dass die linke Seite aus einem Nonterminal besteht und
+Die Charakteristik dieser Relation gibt vor, dass die linke Seite aus einem Nichtterminal besteht und
-die rechte Seite entweder aus dem leeren Wort, als Ende einer Ableitungssequenz, oder einem Terminal gefolgt von einem Nonterminal besteht.
+die rechte Seite entweder aus dem leeren Wort, als Ende einer Ableitungssequenz, oder einem Terminal gefolgt von einem Nichtterminal besteht.
 Terminals sind die Grundelemente der Sätze einer formalen Sprache, und können nicht weiter zerlegt werden. Dazu gehören neben den Elementen der jeweiligen Programmiersprache Buchstaben und Ziffern.

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−	Eine Produktionsregel (auch Regel ~~oder~~ genannt) ist in der Theorie formaler Grammatiken eine Regel, die angibt, wie aus Wörtern durch eine Grammatik neue Wörter produziert werden.	+	Eine Produktionsregel (auch Regel genannt) ist in der Theorie formaler Grammatiken eine Regel, die angibt, wie aus Wörtern durch eine Grammatik neue Wörter produziert werden.

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 Die Charakteristik dieser Relation gibt vor, dass die linke Seite aus einem Nonterminal besteht und
 die rechte Seite entweder aus dem leeren Wort, als Ende einer Ableitungssequenz, oder einem Terminal gefolgt von einem Nonterminal besteht.
-Terminals sind die Grundelemente der Sätze einer formalen Sprache, und können nicht weiter zerlegt werden. Dazu gehören neben den Elementen der jeweiligen Programmiersprache Buchstaben und Ziffern. Beispiele für die terminalen Elemente einer Programmiersprache sind:
+Terminals sind die Grundelemente der Sätze einer formalen Sprache, und können nicht weiter zerlegt werden. Dazu gehören neben den Elementen der jeweiligen Programmiersprache Buchstaben und Ziffern.
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-Wie bereits beschrieben, stellen Produktionsregeln einen grundlegenden Bestandteil formaler Grammatiken dar und werden demnach dazu verwendet, um formale Sprachen zu beschreiben. So wroduktionsregeln werden hier häufig in der Backus-Naur-Form dargestellt.
+Wie bereits beschrieben, stellen Produktionsregeln einen grundlegenden Bestandteil formaler Grammatiken dar und werden demnach dazu verwendet, um formale Sprachen zu beschreiben.
 Eine kognitive Anwendung haben Produktionsregeln in regelbasierten Systemen.

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		+	Eine Regel der deutschen Sprache ist etwa ,,Verbindet man zwei Sätze S und T durch die Zeichenfolge ,,, und ", so erhält man wieder einen Satz". Z.B. ist für S = ,,das Auto ist rot" und T = ,,es regnet" dann auch ,,S, und T", also ,,das Auto ist rot, und es regnet" ein Satz. Eine Regel in der Programmiersprache lautet: ,,Wenn S eine Anweisungsfolge und B eine Bedingung ist, so ist auch die Zeichenfolge ,,wiederhole S bis B" eine Anweisung."

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 die rechte Seite entweder aus dem leeren Wort, als Ende einer Ableitungssequenz, oder einem Terminal gefolgt von einem Nonterminal besteht.
 Terminals sind die Grundelemente der Sätze einer formalen Sprache, und können nicht weiter zerlegt werden. Dazu gehören neben den Elementen der jeweiligen Programmiersprache Buchstaben und Ziffern. Beispiele für die terminalen Elemente einer Programmiersprache sind:
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-Wäre außerdem die Regel aBa \rightarrow \varepsilon definiert, so könnte das zuvor betrachtete Wort aBaBaBA außerdem in die Wörter BaBA bzw. aBBA abgeleitet werden. (\varepsilon ist die in der Regel verwendete Notation für das leere Wort, ein Wort, das aus keinem einzigen Zeichen besteht.)
 '''Informatik'''
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-Wie bereits beschrieben, stellen Produktionsregeln einen grundlegenden Bestandteil formaler Grammatiken dar und werden demnach dazu verwendet, um formale Sprachen zu beschreiben. So werden Produktionsregeln etwa im Rahmen des Compilerbaus dazu verwendet, um eine Programmiersprache zu beschreiben. Produktionsregeln werden hier häufig in der Backus-Naur-Form dargestellt.
+Wie bereits beschrieben, stellen Produktionsregeln einen grundlegenden Bestandteil formaler Grammatiken dar und werden demnach dazu verwendet, um formale Sprachen zu beschreiben. So wroduktionsregeln werden hier häufig in der Backus-Naur-Form dargestellt.
-Eine kognitive Anwendung haben Produktionsregeln in regelbasierten Systemen: Hier spricht man von Produktionsregeln, wenn die Konklusionen der Regeln, mit denen das System arbeitet, nur aus Konjunktionen von Literalen bestehen.
+Eine kognitive Anwendung haben Produktionsregeln in regelbasierten Systemen.

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-Formal ist eine Produktionsregel p aus einer Grammatik G=(V,\Sigma,P,S) mit Vokabular V, Alphabet \Sigma, Regelmenge P und Startsymbol S ein Element aus P, also p \in P.
+Formal ist eine Produktionsregel p aus einer Grammatik <math>G=(V,\Sigma,P,S)</math> mit Vokabular V, Alphabet \Sigma, Regelmenge P und Startsymbol S ein Element aus P, also p \in P.
 Eine Regel ist ein geordnetes Paar (\alpha,\beta) \in P der beiden Wörter \alpha und \beta, wenn \alpha ein Wort aus V^* \setminus \Sigma^* ist und \beta ein Wort aus V^* ist. Das Wort \alpha kann also eine beliebig lange Folge von Zeichen des Vokabulars V sein (V^* ist die Kleenesche Hülle von V), solange sie nicht leer ist und nicht nur aus Terminalsymbolen s \in \Sigma besteht. Das Wort \beta kann dann gemäß der Regel das Wort \alpha ersetzen und kann eine beliebig lange, endliche Folge von Zeichen des Vokabulars sein. Insbesondere kann \beta auch nur aus Terminalsymbolen bestehen (\beta \in \Sigma^*) oder das leere Wort sein (\beta=\varepsilon).

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-Definition
+'''Definition'''
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 Eine Regel ist ein geordnetes Paar (\alpha,\beta) \in P der beiden Wörter \alpha und \beta, wenn \alpha ein Wort aus V^* \setminus \Sigma^* ist und \beta ein Wort aus V^* ist. Das Wort \alpha kann also eine beliebig lange Folge von Zeichen des Vokabulars V sein (V^* ist die Kleenesche Hülle von V), solange sie nicht leer ist und nicht nur aus Terminalsymbolen s \in \Sigma besteht. Das Wort \beta kann dann gemäß der Regel das Wort \alpha ersetzen und kann eine beliebig lange, endliche Folge von Zeichen des Vokabulars sein. Insbesondere kann \beta auch nur aus Terminalsymbolen bestehen (\beta \in \Sigma^*) oder das leere Wort sein (\beta=\varepsilon).
-Beispiele
+'''Beispiele'''
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 Wäre außerdem die Regel aBa \rightarrow \varepsilon definiert, so könnte das zuvor betrachtete Wort aBaBaBA außerdem in die Wörter BaBA bzw. aBBA abgeleitet werden. (\varepsilon ist die in der Regel verwendete Notation für das leere Wort, ein Wort, das aus keinem einzigen Zeichen besteht.)
-Informatik
+'''Informatik'''
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